已知函数 f ( x ) = x , g ( x ) = a ln x , a ∈ R . (Ⅰ)若曲线 y = f ( x ) 与曲线 y = g ( x ) 相交,且在交点处有相同的切线,求 a 的值及该切线的方程; (Ⅱ)设函数 k ( x ) = f ( x ) - g ( x ) ,当 k ( x ) 存在最小值时,求其最小值 φ ( a ) 的解析式; (Ⅲ)对(Ⅱ)中的 φ ( a ) ,证明:当 a ∈ ( 0 , + ∞ ) 时, φ ( a ) ≤ 1 .
已知,.(1)求和;(2)定义且,求和.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知函数,.(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;(2)试讨论的单调区间.
已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围