(1)已知函数,求函数在区间上的单调增区间;(2)计算:.
在锐角内角、、所对的边分别为、、.已知,.求:(1)外接圆半径;(2)当时,求的大小.
已知函数,(其中常数).(1)当时,求的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性;(3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
已知曲线,过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点(且,点列的横坐标构成数列,其中.(1)求与的关系式;(2)令,求证:数列是等比数列;(3)若(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
如图,已知半径为的⊙与轴交于、两点,为⊙的切线,切点为,且在第一象限,圆心的坐标为,二次函数的图象经过、两点.(1)求二次函数的解析式;(2)求切线的函数解析式;(3)线段上是否存在一点,使得以、、为顶点的三角形与相似.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知多面体中,平面,平面,,,为的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的余弦值的大小.