已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值;(3)若,求的值.
(本小题满分12分)某市十所重点中学进行高三联考,为了了解数学学科的考试情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: (1)根据上面频率分布表,求①,②,③,④处的数值;(2)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;(3)从样本在的个体中任意抽取个个体,求至少有一个个体落在的概率。
(本小题满分12分)在中,已知(1)求的值;(2)求的取值范围。
(本小题满分12分)设F是椭圆C:的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证:∠AFM =∠BFN.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB = 3,AD = 2,PA = 2,,.(1)证明:AD⊥平面PAB;(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;(3)求二面角P—BD—A的大小.
(本小题满分13分)已知函数的导数.a,b为实数,.(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;(2)在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.