(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动,(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
已知,,;若,求的值
(1)化简(2)计算的值
((本题14分)定义:若函数在某一区间D上任取两个实数、,且,都有,则称函数在区间D上具有性质L。(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明)。(2)对于函数,判断其在区间上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论。(3)若函数在区间(0,1)上具有性质L,求实数的取值范围。
((本题14分)已知函数()的图象过点(1,2),它的反函数的图象也过点(1,2)。(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式。
((本题13分)汽车和自行车分别从A地和C地同时开出,如下图,各沿箭头方向(两方向垂直)匀速前进,汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒,已知AC=100米。(汽车开到C地即停止)(1)经过秒后,汽车到达B处,自行车到达D处,设B、D间距离为,写出关于的函数关系式,并求出定义域。(2)经过多少时间后,汽车和自行车之间的距离最短?最短距离是多少?