(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆的圆心坐标为,半径为,点在圆周上运动,(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点重合,轴非负半轴与极轴重合,为中点,求点的参数方程.
(7分)已知圆C: (1)若圆C被直线截得的弦长为,求的值; (2)求在(1)的条件下过点()的切线方程; (3)若圆C与直线交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。
( 7分) 已知数列中,是它的前项和,并且,。 (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
( 7分) 已知= (cosx,sinx),= (-cosx,cosx),函数f (x)=. (Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈时,求f(x)的值域.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交于点F。 证明:(Ⅰ)平面EDB; (Ⅱ)平面EFD。
(本小题满分14分)一圆形纸片的半径为10cm,圆心为O,F为圆内一定点,OF=6cm,M为圆周上任意一点,把圆纸片折叠, 使M与F重合,然后抹平纸片,这样就得到一条折痕CD,设CD 与OM交于P点,如图 (1)求点P的轨迹方程; (2)求证:直线CD为点P轨迹的切线.