A E C ⏜ 是半径为 a 的半圆， A C 为直径，点 E 为 A C ⏜ 的中点，点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点，平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D ， F B = 5 a .
（1）证明： E B ⊥ F D ； （2）求点 B 到平面 F E D 的距离.
已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离．
设数列满足：，．设为数列的前项和，已知，，．（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和．
在中，角所对的边分别为，且满足，．（1）求的面积；（2）若，求的值．
已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）．
，底面三角形
为正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
为
中点．
平面
；
到平面
满足：
，
．设
为数列
的前
项和，已知
，
，
，求数列
的前
．
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
，求
的值．
．
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
）．
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