A E C ⏜ 是半径为 a 的半圆， A C 为直径，点 E 为 A C ⏜ 的中点，点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点，平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D ， F B = 5 a .
（1）证明： E B ⊥ F D ； （2）求点 B 到平面 F E D 的距离.
已知函数 （1）求的值； （2）求使成立的的取值集合.
设是上的奇函数，且对任意的实数当时，都有 （1）若，试比较的大小； （2）若存在实数，使得不等式成立，试求实数的取值范围.
函数的定义域为集合，，. （1）求集合及. （2）若，求的取值范围.
已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行. （1）求的值； （2）求的单调区间； （3）设,其中为的导函数.证明：对任意.
已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点. （1）求的方程； （2）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.
的值；
成立的
的取值集合.
是
上的奇函数，且对任意的实数
当
时，都有
，试比较
的大小；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围.
的定义域为集合
，
，
.
.
，求
的取值范围.
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
的单调区间；
,其中
为
.
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
的直线
与
两点，当
的面积最大时，求
的方程.
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