A E C ⏜ 是半径为 a 的半圆， A C 为直径，点 E 为 A C ⏜ 的中点，点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点，平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D ， F B = 5 a .
（1）证明： E B ⊥ F D ； （2）求点 B 到平面 F E D 的距离.
（本小题满分13分）已知函数． (Ⅰ)当时，求函数的极值； (Ⅱ)时，讨论的单调性； (Ⅲ)若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的取值集合及的值．
（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若求函数在上的最大值； （Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）设平面向量，，函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递增区间．
（本小题满分10分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过，按元计算；超过而不超过时，其超过部分按元计算，超过时，其超过部分按元计算．设行李质量为，托运费用为元． （Ⅰ）写出函数的解析式； （Ⅱ）若行李质量为，托运费用为多少？
．
时，求函数
的极值；
时，讨论
的单调性；
恒有
成立，求实数
的取值范围．
．
的定义域；
，求
的取值集合及
的值．
．
求函数
在
上的最大值；
，有
恒成立，求
的取值范围．
，
，函数
．
的最小正周期；
，按
元
计算；超过
时，其超过部分按
元
元
，托运费用为
元．
的解析式；
，托运费用为多少？
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