设函数 $f\left(x\right)=3\sin \left(\omega x+\frac{\pi }{6}\right),\omega >0,x\in \left(-\infty ,+\infty \right)$，且以 $\frac{\pi }{2}$为最小正周期．
（1）求 $f\left(0\right)$；
（2）求 $f\left(x\right)$的解析式；
（3）已知 $f\left(\frac{\alpha }{4}+\frac{\pi }{12}\right)=\frac{9}{5}$，求 $\sin \alpha$的值．