某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
已知函数,且. (1)讨论函数的单调性; (2)当时,若,证明:.
已知,函数.设,记曲线在点处的切线为,与轴的交点是,为坐标原点. (1)证明:; (2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知函数(其中). (1)若为的极值点,求的值; (2)在(1)的条件下,解不等式.
已知函数.设命题p:“的定义域为R”;命题q:“的值域为R” (1)分别求命题p、q为真时,实数a的取值范围; (2)¬p是q的什么条件?请说明理由.
已知向量, 设函数. (1)求的单调递增区间; (2)求在上的最大值和最小值.