(本小题满分12分) 已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数). (Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数; (Ⅱ)求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;
在△ABC中,、、分别是角、、的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
函数是定义在(-1,1)上的单调递增的奇函数,且 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求满足的的范围;
已知函数且对于任意实数恒成立。 (1)求的值; (2)求函数的最大值和单调递增区间。
已知集合={|在定义域内存在实数,使得成立} (Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由; (Ⅱ)证明:函数;. (Ⅲ)设函数,求实数a的取值范围.
某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为: ,每件产品的售价与产量之间的关系式为: . (Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式; (Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.