直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，． (Ⅰ)证明：； (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.
在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。
已知椭圆，直线是直线上的线段，且是椭圆上一点，求面积的最小值。
一动圆截直线和直线所得弦长分别为，求动圆圆心的轨迹方程。
设命题命题，如果命题真且命题假，求的取值范围。
在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少； (3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
.
个同样型号的产品中，有
个是正品，
个是次品，从中任取
个，求（1）其中所含次品数
的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
和直线
所得弦长分别为
，求动圆圆心的轨迹方程。
命题
，如果命题
真且命题
假，求
的取值范围。
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