已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
(本小题满分12分)已知函数. (I)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (II)当时,求在上的最大值和最小值; (III)当时,求证:对大于1的任意正整数,都有
(本小题满分12分)设函数,曲线在点M处的切线方程为. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本小题12分)已知中,角、、所对的边分别为、、,且。 (I)求的值; (II)若的面积,且,求的外接圆半径。
(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲. 如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线, 弦,相交于点,为上一点, 且. (1)求证:; (2)若,,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数为常数). (1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间; (3) 若时,的最小值为,求的值.