已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
(Ⅰ)如图1,是平面内的三个点,且与不重合,是平面内任意一点,若点在直线上,试证明:存在实数,使得:. (Ⅱ)如图2,设为的重心,过点且与、(或其延长线)分别交于点,若,,试探究:的值是否为定值,若为定值,求出这个 定值;若不是定值,请说明理由.
在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)圆与轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示).:
已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设的面积,求的长.
求经过两点,且圆心在轴上的圆的方程.