某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为满足:(为常数,且) (1)若,求数列的通项公式 (2)设,若数列为等比数列,求的值. (3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证
(本小题满分12分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足. (1)求实数间满足的等量关系式; (2)求面积的最小值; (3)求的最大值。
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程;⑵已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由。
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示: (1)求证:⊥; (2)求出这个几何体的体积。 (3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA//平面BED。
已知直线与圆的交点为A、B, (1)求弦长AB; (2)求过A、B两点且面积最小的圆的方程.