某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表:已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值;(2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.
对于函数,如果存在实数、使得,那么称为的生成函数.(1)下面给出两组函数,是否为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:.(2)设,,,生成函数,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
已知圆C:.(1)写出圆C的标准方程,并指出圆心坐标和半径大小 ;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且(O为坐标原点).若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
已知正项等比数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排,有关数据如下表:
如何安排这两种产品的搭载件数,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
已知函数.(1)求关于的不等式的解集;(2)设,且当时,不等式恒成立,求的取值范围.