某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
在△ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C). (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若BC=2,△ABC的面积是,求AB.
已知函数f(x)=x2+ax+6. (1)当a=5时,解不等式f(x)<0; (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=(ax2﹣2x+a)e﹣x (Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)设,若x>l时总有g(x)<h(x),求实数c范围.
如图,椭圆C:+=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=|BF|. (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.求直线l的方程及椭圆C的方程.
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R). (1)当时a=﹣4时,求f(x)的最小值; (2)若函数f(x)在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.