（本小题满分14分）
在数列
和
中，已知
，其中
且
。
（I）若
，求数列
的前n项和；
（II）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
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，试求下述方程有解时k的取值范围。
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的解析式：
（Ⅱ）证明：函数
的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线
上任一点的切线与直线
和直线
所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
的解集为A，且
，求a的取值范围。
上有唯一解，求m的取值范围。
为奇函数的充要条件是
；
，且对任意
恒成立，求实数a的取值范围。推荐套卷
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