(本小题满分14分)已知函数,其中是的导函数。 (1)若在处的导数为4,求实数的值;(2)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(3)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点
(本小题满分12分)函数,且
(本小题满分12分)已知函数f(x)=lg(x2 + a x + 1)的定义域为R ,在此条件下,解关于x的不等式 x2-2x + a(2-a)< 0 .
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos = , · = 6. (1)求△ABC的面积; (2)若c=2,求a的值
(本小题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数,使得对于任意都成立,我们称数列是 “M类数列”.(I)若,,,数列、是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(II)若数列满足,.(1)求数列前项的和.(2)已知数列是 “M类数列”,求.
(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值.