椭圆有两顶点 A - 1 , 0 、 B 1 , 0 ,过其焦点 F 0 , 1 的直线 l 与椭圆交于 C , D 两点,并与 x 轴交于点 P .直线 A C 与直线 B D 交于点 Q .
(Ⅰ)当 C D = 3 2 2 时,求直线 l 的方程;
(Ⅱ)当点 P 异于 A 、 B 两点时,求证: O P ⇀ · O Q ⇀ 为定值.
已知是复数,均为实数, (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数的取值范围.
(1)从1,3,5, 7中任选两个不同数字, 从2, 4 , 6中选一个数字,共可组成多少个无重复数字的三位数? (2) 求展开式中含的项.,并指出这一项的二项式系数。
本题满分14分) 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,AD∥BC, AB="BC=2," AD="4," PA⊥底面ABCD,PD与底面ABCD成角,E是PD的中点. (1)点H在AC上且EH⊥AC,求的坐标; (2)求AE与平面PCD所成角的余弦值;
(本小题满分16分) 在数列中,,(≥2,且),数列的前项和. (1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (2)求; (3)设,求的最大值.
(本小题满分16分) 在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c 且 (1)求角B的取值范围; (2)求函数的值域;(3)求证: