椭圆有两顶点 A - 1 , 0 、 B 1 , 0 ,过其焦点 F 0 , 1 的直线 l 与椭圆交于 C , D 两点,并与 x 轴交于点 P .直线 A C 与直线 B D 交于点 Q .
(Ⅰ)当 C D = 3 2 2 时,求直线 l 的方程;
(Ⅱ)当点 P 异于 A 、 B 两点时,求证: O P ⇀ · O Q ⇀ 为定值.
设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga,(a>0且a≠1). (1)若,当时,求证:|f(x)-g(x)|1; (2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|1,试确定a的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问: (1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,. (1)求的值; (2)求的值.
关于的不等式和的解集分别为,若,求实数的取值范围。(本题10分)
不等式有且只有一个解,求实数的值。