平行四边形中,,,,以为折线,把折起,使平面平面,连结.(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小.
设函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)对任意,恒有,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)曲线与曲线交于两点,与轴交于点,求的值.
如图,过点作圆的割线与切线为切点,连接,的平分线与,分别交于点.(1)求证:;(2)若求的大小.
已知函数.(1)求函数的图象在点处的切线方程;(2)当时,判断方程的零点个数,并证明.
已知圆与轴的左右交点分别为,直线经过,直线经过,为,的交点,且,的斜率乘积为.(1)求点的轨迹方程;(2)若点在圆上,,且,当最大时,求弦的长度.