已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数f ′(x)=2x+2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2n·an,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn.
(本小题满分12分)如下图(4),在正方体中,(1)画出二面角的平面角;(2)求证:面面
(本小题满分12分)如下图(3),在四棱锥中,四边形是平行四边形,分别是的中点,求证:。
(本小题满分12分)如下图(2),建造一个容积为,深为,宽为的长方体无盖水池,如果池底的造价为,池壁的造价为,求水池的总造价。
函数 (1) 求曲线在处的切线方程;(2) 求证:在上存在唯一的极值点;(3) 当时,若关于的不等式恒成立,求的取值范围。
已知函数(1) 当时,求的值;(2) 是否存在实数使的定义域、值域都是若存在,求出的值;若不存在,说明理由。