已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两切线的斜率之积为定值．
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（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
| 等级 |
优 |
良 |
中 |
不及格 |
| 人数 |
5 |
19 |
23 |
3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
平面
；（本小题满分10分）设A，B均为非空集合，且A
B
，A
B
，…，
(
3，
)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a
B，且b
”的集合对(A，B)的个数为
．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系
中，点
，
在抛物线
上．
（1）求
，
的值；
（2）过点
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线上．若
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点的坐标．
，
，
满足
，求证：
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