以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望.(注:方差s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)
已知函数. (1)若在上是增函数,求的取值范围; (2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
观察下列三角形数表: 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. (1)依次写出第八行的所有8个数字; (2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
用分析法证明:.
有一道数学难题,在半小时内,甲能解决它的概率为,乙能解决它的概率为,两人试图独立地在半小时内解决它,求: (1)两人都未解决的概率; (2)问题得到解决的概率.
已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数的图像如下图所示。 (Ⅰ) 求函数在上的解析式;
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(Ⅱ) 求方程的解.