（本小题满分14分）已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
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中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
、
分别为
、
的中点.
//平面
平面
在[0，1]上的最小值为
，
(n∈N
)对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：
①
在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数。
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围。
F1、F2为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足：
，
（λ＞0）
（1）求此双曲线的离心率；
（2）若过点N（
，
）的双曲线C的虚轴端点分别为B1、B2（B1在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
，
，求双曲线C和直线AB的方程。
，
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
处的切线的斜率为0，且
， 已知
，求证：
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