（本小题满分14分）已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
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某商店经销某种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为
包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为
元．求：
（１）把该商店经销洗衣粉一年的利润
元表示为每次进货量包的函数，并指
出这个函数的定义域．
（２）为了使利润最大，每次应该进货多少包？
的定义域；
时，判断函数
（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额
甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式；
（2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案
与圆C相切，且直线
距离的最大值与最小值
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