(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F; (I)证明 平面; (II)证明平面EFD;
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1. (Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD; (Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.
题18图
为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(Ⅰ)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率;(Ⅱ)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等的概率.
已知函数(其中)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)当,求的单调增区间.
设函数在区间上的最小值为令.(Ⅰ)求;(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;(Ⅲ)求证:
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.