已知的前项之和,求此数列的通项公式。
(本小题满分12分)在长方体中,,.点是线段上的动点,点为的中点.(1)当点是中点时,求证:直线∥平面;(2)若二面角的余弦值为,求线段的长.
(本小题满分12分)已知函数的图象过点,且点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,若.(1)求证:成等比数列;(2)若,求的面积.
(本小题满分14分)已知常数,函数,.(1)讨论在上的单调性;(2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.