14分)某地计划从2006年起,用10年的时间创建50所“标准化学校”,已知该地在2006年投入经费为a万元,为保证计划的顺利落实,计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。(1)求该地第n年的经费投入y(万元)与n(年)的函数关系式;(2)若该地此项计划的总投入为7250万元,则该地在2006年投入的经费a等于多少?
设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立; (Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值; (Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{an}满足关系an=F(n), 证明:
已知,,3]. (1)求f(x); (2)求; (3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>+.
设a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调函数. (1)求实数a的取值范围; (2)设≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求证:f()=.
已知函数(其中且) (I)求函数f(x)的反函数 (II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值; (III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
如关于的方程有解,求实数的取值范围。