14分)某地计划从2006年起,用10年的时间创建50所“标准化学校”,已知该地在2006年投入经费为a万元,为保证计划的顺利落实,计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。(1)求该地第n年的经费投入y(万元)与n(年)的函数关系式;(2)若该地此项计划的总投入为7250万元,则该地在2006年投入的经费a等于多少?
已知,。 (Ⅰ)当时,求和; (Ⅱ)若.求的取值范围.
已知焦点在轴上的椭圆,焦距为,长轴长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点. ①证明:点到直线的距离为定值,并求出这个定值; ②求.
已知函数在处取得极值. (1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,首项,公差为,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
如图,一简单几何体的一个面内接于圆,分别是的中点,是圆的直径,四边形为平行四边形,且平面. (1)求证:∥平面; (2)若,,试求该几何体的V.