在△ABC中,已知,a=,,B=450求A、C及c
(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆的标准方程;(2)设为椭圆的左焦点,为直线上任意一点,过作的垂线交椭圆于点,,①证明:平分线段(其中为坐标原点),②当值最小时,求点的坐标.
(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点,分别为棱,的中点.(1)证明平面;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)某批产品成箱包装,每箱件.一用户在购进该批产品前先取出箱,设取出的箱中,第一,二,三箱中分别有件,件,件二等品,其余为一等品.(1)在取出的箱中,若该用户从第三箱中有放回的抽取次(每次一件),求恰有两次抽到二等品的概率;(2)在取出的箱中,若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验,用表示抽检的件产品中二等品的件数,求的分布列及数学期望.
(本小题满分13分)已知函数的最小正周期为.(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数,其中.定义数列如下:,,.(1)当时,求,,的值;(2)是否存在实数,使,,构成公差不为的等差数列?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)求证:当时,总能找到,使得.