已知圆,直线过定点A(1,0).(1)若与圆相切,求的方程;(2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
(本小题14分) 已知函数 的图像如图所示,直线 是其两条对称轴。 (1)求函数 的解析式并写出函数的单调增区间; (2)若 ,且 ,求 的值。
(本小题14分)如图,在直三棱柱中,,点在边上,。(1)求证:平面;(2)如果点是的中点,求证:平面 .
(本小题10分)已知曲线,过作轴的平行线交曲线于,过作曲线的切线与轴交于,过作与轴平行的直线交曲线于,照此下去,得到点列,和,设,.(1)求数列的通项公式;(2)求证:;(3)求证:曲线与它在点处的切线,以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关.
(本小题10分)口袋中有个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X.若,求:(1)n的值;(2)X的概率分布与数学期望.
[选做题] A.选修4—1:几何证明选讲 如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证: (1)l是⊙O的切线; (2)PB平分∠ABD.
20090602