已知椭圆的两个焦点为,在椭圆上,且.(1)求椭圆方程;(2)若直线过圆的圆心,交椭圆于两点,且关于点对称,求直线的方程.
(本小题共12分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
(本小题满分14分).如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分别在棱PB、PC的中点,且DE∥BC. (1)求证:DE∥平面ACD (2)求证:BC⊥平面PAC; (3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足:,N*. (1)求数列的通项公式; (2)令函数,数列满足:,N*), 求证:对于一切的正整数,都满足:.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。 (1)求证:平面ADE⊥平面ABE; (2)求二面角A—EB—D的余弦值.