“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
. (1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.
求证:.
已知数列的前n项和满足 (1)写出数列的前3项、、; (2)求数列的通项公式; (3)证明对于任意的整数有
设函数 (1)画出的简图; (2)若方程有三个不等实根,求k值的集合; (3)如果时,函数的图象总在直线的下方,试求出k值的集合。
如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,如果生产一件次品,非但不能赢利,还将损失元(). (1)求该企业日赢利额的最大值; (2)为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%,试求该企业日产量的取值范围。