“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
设条件:实数满足;条件:实数满足且命题“若,则”的逆否命题为真命题,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,与向量平行的直线经过椭圆的右焦点,与椭圆相交于、两点. (1)若点在轴的上方,且,求直线的方程; (2)若,,求△的面积; (3)当(且)变化时,是否存在一点,使得直线和的斜率之和为.若存在,请证明结论;若不存在,请说明理由.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点. (1)若|AB|=,求|MQ|、Q点的坐标以及直线MQ的方程; (2)求证:直线AB恒过定点.
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若时,,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数), (1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设曲线经过伸缩变换后得到曲线,设为上任意一点,求的最小值,并求相应的点的坐标.