如图,已知△ABC中,M、N、P顺次是AB的四等分点,=e1,=e2,试用e1,e2表示、、.
(本小题满分12分)某市2006年底有住房面积1200万平方米,计划从2007年起,每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.(1)分别求2007年底和2008年底的住房面积;(2)求2026年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01)
(本小题满分12分)已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.
(本小题满分12分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)证明不等式,对任意皆成立.
(本小题满分10分)已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3);(2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(1)该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)?(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.