设函数f(x)=x2+bx+c,其中b、c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};(2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand()和c=4*Rand()的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)
在(2x-3y)10的展开式中,求: (1)二项式系数的和; (2)各项系数的和; (3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和; (4)奇数项系数和与偶数项系数和; (5)x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.
(1)求(x2-)9的展开式中的常数项; (2)已知(-)9的展开式中x3的系数为,求常数a的值; (3)求(x2+3x+2)5的展开式中含x的项.
已知(+3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.
已知(+)n (n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项?
求证:3n>(n+2)·2n-1(n∈N*,n>2).