已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.(1)求的单调递减区间;(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
已知函数且(1)求的单调区间; (2)令,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属。资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示
规定每位执委只有一票,且不能弃权,已知中国获得3票的概率为。(1)求,的值;(2)求中国获得承办权的概率。
已知函数,的最小正周期为。(1)若函数与的图像关于直线对称,求的单调递增区间。(2)在中角A,B,C,的对边分别是满足,求函数的取值范围。
在中,分别为角的对边,且满足.(1)求角的值;(2)若,设角的大小为的周长为,求的最大值.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题的便可通过.已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求考生甲通过实验考查的概率;(2)求考生乙通过实验考查的概率(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.