已知函数(R),为其导函数,且时有极小值.(1)求的单调递减区间;(2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F. 求证:FD2=FB·FC.
如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E. (1)求的值; (2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.
如图所示,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,求+的值.
已知AD是△ABC的内角平分线,求证:=.
如图所示,已知平面α∥平面β,点P是平面α、β外一点,且直线PB分别与α、β相交于A、B,直线PD分别与α、β相交于C、D. (1)求证:AC∥BD; (2)如果PA=4 cm,AB=5 cm,PC=3 cm,求PD的长.