在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在内的记为,其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.(1)求该考场考生数学科目成绩为的人数;(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为的概率.
(本小题满分14分)如图, 在正方体中,棱长是1, (1)求证:; (2)求点的距离。
(本小题满分14分) 已知直线的方程是,点。 (1) 求过点且与平行的直线方程 (2)求过点且与垂直的直线方程
(1)等比数列中,对任意,时都有成等差,求公比的值 (2)设是等比数列的前项和,当成等差时,是否有一定也成等差数列?说明理由 (3)设等比数列的公比为,前项和为,是否存在正整数,使成等差且也成等差,若存在,求出与满足的关系;若不存在,请说明理由
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少,从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75% (1) 求第n年初M的价值an的表达式 (2) 设An=,若An大于80万元,则M继续使用,否则须在第n年初对M更新. 问:该企业必须在第几年的年初对设备M更新?请说明理由
已知函数成等差数列,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像 (1)解关于的不等式 (2)当时,总有恒成立,求的取值范围