在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在内的记为,其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.(1)求该考场考生数学科目成绩为的人数;(2)已知参加本考场测试的考生中,恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为的概率.
已知函数,(,且). (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明.
如图,幂函数的图象关于轴对称,且与轴,轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集.
已知集合,,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
计算: (1); (2).
已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点. (1)求椭圆的离心率; (2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.