某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时甲班代表获胜,否则乙班代表获胜.(Ⅰ)根据这个游戏方案,转到的两数之和会出现哪些可能的情况?(Ⅱ)游戏方案对双方是否公平?请说明理由.
15分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1, O是底ABCD对角线的交点. 求证:(1)//面A1B1D1; (2)A1C⊥面AB1D1; (3)求。
椭圆C:长轴为8离心率 (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分, 求这条弦所在的直线方程。
一个圆锥高h为,侧面展开图是个半圆,求: (1)其母线l与底面半径r之比; (2)锥角; (3)圆锥的表面积
(本小题满分14分)
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.如图,ABCD是梯形,AB//CD,,PA⊥面ABCD,
(Ⅱ)求直线AC与PB所成角的余弦值;
(本小题满分14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原 点,左焦 (1)求该椭圆的标准方程; (2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程; (3)过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。