如图,一艘轮船按照北偏西30°的方向以30海里/小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东15°方向上经过40分钟后,灯塔在轮船的北偏东75°方向上,求灯塔和轮船原来的距离(结果保留准确值)
(本题满分12分)(1)已知和为平面外的两平行直线,且有∥,求证:∥。 (2)画出下面实物的三视图。
已知数列的前和为,且满足。 (1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论; (2)求; (3)求证:。
已知椭圆的中心是坐标原点,它的短轴长为,一个焦点为,一个定点为,且,过点的直线与椭圆相交于两点。(1)求椭圆的方程和离心率;(2)若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程。
直线及圆,是否存在实数,使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点?若存在求出,若不存在说明理由。
顶点在原点,焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=,求此抛物线的方程。