如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合. (1)当CF=1时,求证:EF⊥A1C; (2)设二面角C-AF-E的大小为θ,求tanθ的最小值.
已知数列的前项和,则其通项公式为
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为 ,求a的值.
已知函数(1)若在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=-是的极值点,求在[1,a]上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=2an2+an-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数.(1)求函数的定义域;(2)若不等式有解,求实数的取值范围.