在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=14b2. (1)当p=54,b=1时,求a,c的值; (2)若角B为锐角,求p的取值范围.
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为. (1)求过圆心且与直线l垂直的直线m方程; (2)点P在直线m上,求以A(-1,0),B(1,0)为焦点且过P点的长轴长最小的椭圆的方程.
在中,角的对边分别为,(1) 若,,求.(2) 若c=6,过AB中点O垂直于平面ABC的直线上有一点P,PO=,当.
已知抛物线.过动点M(,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B,.求的取值范围。
设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2. (Ⅰ)求此双曲线的渐近线的方程;(Ⅱ)若、分别为上的点,且,求线段的中点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线,求双曲线方程.