某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立. (I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
(本小题12分) 设集合,.若,求实数的值组成的集合.
(本小题10分) 若,求实数的值.
设不等式|2x﹣1|<1的解集为M. (1)求集合M; (2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.
已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+). (1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程; (2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明:△ABE∽△ADC; (2)若△ABC的面积S=AD•AE,求∠BAC的大小.