已知函数,,其中且. 为自然对数的底数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值; (Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:;
已知的终边经过点,且,求,的值.
(本小题共12分)如图,一张平行四边形的硬纸片中,,。沿它的对角线把△折起,使点到达平面外点的位置。 (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)如果△为等腰三角形,求二面角的大小。
(本小题共12分)已知数列的前n项和,其中是首项为1,公差为2的等差数列, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和
(本小题共12分)直四棱柱中,底面是边长为的正方形,侧棱长为4。 (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离d; (3)求三棱锥的体积V。
(本小题共12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点,为的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。