已知是的充分条件,而是的必要条件,是的充分条件,是的必要条件。试判断:(1)是的什么条件?(2)是的什么条件?(3)其中有几对互为充要条件?
如图,在直四棱柱中,为中点,点在上。(1)试确定点的位置,使;(2)当时,求二面角的正切值。
.某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1) 求x的值;(2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3) 已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知m∈R,直线l:mx-(m2+1)y=4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,左视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示。(Ⅰ)求该几何体的体积;(Ⅱ)求证:EM∥平面ABC;
已知,设在R上单调递减,的值域为R,如果“或”为真命题,“或”也为真命题,求实数的取值范围。