某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从1月份起,计划每月收购粮食M万吨,每月供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为.要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要,且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮,求M的范围。
某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (Ⅱ)求出关于的线性回归方程; (III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。 参考公式:回归方程为其中,
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:) (2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。 求证:CE⊥平面PAD; (11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
已知为椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,若。 (1)求椭圆方程; (2)若求的面积。
设数列的前项和. (1)证明数列是等比数列; (2)若,且,求数列的前项和.