某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从1月份起,计划每月收购粮食M万吨,每月供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为.要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要,且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮,求M的范围。
在中,是角A,B,C的对边,且.(Ⅰ)求角B. (Ⅱ)若的面积且,求.
设平面上的向量满足关系,,且,.(Ⅰ)当时,求与的夹角的余弦值. (Ⅱ)当为何值时,.
若函数(Ⅰ)当为何值时,函数取得最大值.(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(Ⅲ)求函数对称中心.
如图,已知直线与轴、轴分别交于,抛物线经过点,点是抛物线与轴的另一个交点。(1)求抛物线的解析式;(2)若点P在直线BC上,且,求P点坐标。
函数,用定义证明在上单调递减;若,求的取值范围。