某市粮食储备库的设计容量为30万吨,年初库存粮食10万吨,从1月份起,计划每月收购粮食M万吨,每月供给市面粉厂粮食1万吨,另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为.要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要,且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮,求M的范围。
(本小题满分14分)如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心为坐标原点,单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)如果,求点的坐标; (Ⅲ)求的最小值.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,⊥平面,为的中点,为的中点, 求证:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.
)已知,不等式的解集为M. (I)求M; (II)当时,证明:.
如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E. (I) 求证:; (II)若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
已知函数,其中为参数,且 (I)当时,判断函数是否有极值,说明理由; (II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围; (III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围.