如图,已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 上、下底面分别是边长为3和6的正方形, A A 1 = 6 ,且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D ,点 P , Q 分别在棱 D D 1 , B C 上.
(1)若 P 是 D D 1 的中点,证明: A B 1 = P Q ; (2)若 P Q ∥ 平面 A B B 1 A 1 ,二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 ,求四面体 A D P Q 的体积.
已知,,为的一次函数,求
设,曲线y = f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y = x+3. (1)求f(x)的解析式; (2)若x∈[2,3]时,f(x)≥bx恒成立,求实数b的取值范围.
二次函数f(x)满足且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在区间上, 不等式f(x)2x+m恒成立,求实数m的范围.
已知函数. (Ⅰ)当; (Ⅱ)是否存在实数使得函数y=的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值;若不存在,请说明理由.