在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
双曲线的焦距为2c,直线过点(,0)和(0,),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
已知圆C:,问是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由
已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为,求直线被圆截得的弦长。
已知函数在点处取得极值。 (1)求实数a的值; (2)若关于x的方程在区间[0,2]上有两个不等实根,求b的取值范围; (3)证明:对于任意的正整数,不等式。
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。 (1)求椭圆C的标准方程; (2)过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若的值。