在海岸A处,发现北偏东方向,距离A为海里的B处有一走私船,在A北偏西方向距离A为2海里的C处有我方一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船,且C在B的正西方,此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私艇沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
将一颗质地均匀的正三棱锥骰子(4个面的点数分别为1,2,3,4)先 后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为 (1)求事件“”的概率. (2)求点(x,y)落在的区域内的概率。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点在曲线C:为参数)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为 (Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于(Ⅰ)求证:CD=DE·DB (Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
(本小题满分12分) 已知函数满足.(1)求的值及函数的单调区间; (2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.