设 a > 0 , b > 0 ,且 a + b = 1 a + 1 b . (1) a + b ≥ 2 ; (2) a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
设和是函数的两个极值点,其中.(1)若,求的取值范围;(2)若,求的最大值(注:是自然对数的底数).
已知函数.(1)当时,求满足的实数的范围;(2)若对任意的恒成立,求实数的范围.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF=1,(1)求证:BD⊥平面AED;(2)求B到平面FDC的距离.
已知定义在上函数对任意正数都有,当时,,且(1)求的值;(2)解关于的不等式:.
已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.