已知函数是奇函数,(1)求的值;(2)若,求的值.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,AB=2,点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点. (Ⅰ)求证:A1D1⊥平面BB1C1C; (Ⅱ)求证:AB1∥平面CA1D1; (Ⅲ)求多面体A1B1D1-CAD的体积.
甲、乙两名运动员在一次射击预选赛中,分别射击了4次,成绩如下表(单位:环):
(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(Ⅱ)现要从中选派一人参加正式比赛,你认为选派哪位运动员参加比较合适?请说明理由.
在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,且a5=9,S3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)若数列{}的前n项和为Tn,求2Tn≥的最小正整数n的值.
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为。(1)求的顶点、的坐标;(2)若圆经过不同的三点、、,且斜率为的直线与圆相切于点,求圆的方程;(3)问圆是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由。
设命题:方程无实数根;命题:函数的值域是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。