(本小题满分8分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A配方的频数分布表(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;(Ⅱ)由以上统计数据填写22列联表,问是否有99的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”。
本题满分12分) 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且 (1)求∠A; (2)若,求的取值范围。
《几何证明选讲》选做题: 如图,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作直线的垂线,为垂足,与圆交于点,则线段的长为 .
《坐标系与参数方程》选做题: 已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). 设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,则的最大值为 .
(本小题满分14分) 设函数,方程有唯一解,其中实数为常数,, (1)求的表达式; (2)求的值; (3)若且,求证:
(本小题满分14分) 设,点在轴的负半轴上,点在轴上,且. (1)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程; (2)若,是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.