(本小题满分8分)某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值大于或等于98且小于106的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:A配方的频数分布表(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;(Ⅱ)由以上统计数据填写22列联表,问是否有99的把握认为“A配方与B配方的质量有差异”。
已知函数f(x)=|2x+1|﹣|x﹣3| (1)求不等式f(x)≥4的解集; (2)求函数y=f(x)的最小值.
在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),(),圆C的参数方程(θ为参数). (1)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程; (2)判断直线l与圆C的位置关系.
如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直于AB于F,连接AE,BE,证明: (1)∠FEB=∠CEB; (2)EF2=AD•BC.
已知函数. (1)若是函数,y=F(x)的极值点,求实数a的值; (2)若函数y=F(x)(x∈(0,3])的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围; (3)若函数y=f(x)在[1,2]上有两个零点,求实数a的取值范围.
如图所示的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,O为AC与BD的交点,,M是线段B1D1的中点. (1)求证:BM∥平面D1AC; (2)求证:D1O⊥平面AB1C; (3)求二面角B﹣AB1﹣C的大小.