设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a = b tan A ,且 B 为钝角. (1)证明: B - A = π 2 ; (2)求 sin A + s i n C 的取值范围.
设数列的首项为1,前n项和为Sn,且().(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求.
设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(1)若,求的值;(2)若的面积为3,求的值.
已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4.(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(,0),求证为定值.
数列记(1)求b1、b2、b3、b4的值;(2)求数列的通项公式及数列的前n项和
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点.(1)求证:BM∥平面PAD;(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦.