已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。
如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求： （1）所表示的复数，所表示的复数. （2）对角线所表示的复数． （3）对角线所表示的复数及的长度．
已知，，求证：
已知，，且求证：，中至少有一个是1．
若，，试求
已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立，
，
，试求：
所表示的复数，
所表示的复数.
所表示的复数．
所表示的复数及
，
，求证：
，
，且
求证：
，
中至少有一个是1．
，
，试求
是纯虚数，求
在复平面内对应点的轨迹
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