已知公差不为零的等差数列的前3项和,且、、成等比数列.(1)求数列的通项公式及前n项的和;(2)设的前n项和,证明:;(3)对(2)问中的,若对一切恒成立,求实数的最小值.
已知各项均为正数的数列{}满足--2=0,n∈N﹡,且是a2,a4的等差中项. (1)求数列{}的通项公式; (2)若=,=b1+b2+…+,求的值.
已知α,β为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.求cosβ的值.
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
已知函数:,. ⑴解不等式; ⑵若对任意的,,求的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,. ⑴证明:; ⑵求三棱锥的体积.