极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
规定记号“”表示一种运算,即, 记. (1)求函数的表达式; (2)求函数的最小正周期; (3)若函数在处取到最大值,求的值.
某商店经销一种奥运纪念品,据预测,在元旦后的20天内的每天销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且第t天的销售量近似满足g(t)=80-2t(件),第t天的价格近似满足(元). (1)试写出该纪念品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数关系式; (2)求该纪念品的日销售额y的最大值与最小值.
棱长为2的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是C1C和D1A1的中点, (1)求异面直线与所成的角的余弦值; (2)求点A到EF的距离.
(1)设函数,且数列满足= 1,(n∈N,);求数列的通项公式. (2)设等差数列、的前n项和分别为和,且,, ;求常数A的值及的通项公式. (3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
(本小题满分12分)已知函数 (1)若上增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=3是的极值点,求在上的最小值和最大值.