统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米.(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知函数,,. (1)若,试判断并证明函数的单调性; (2)当时,求函数的最大值的表达式.
已知函数(为常数,且). (1)当时,求函数的最小值(用表示); (2)是否存在不同的实数使得,,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点在函数的图象上,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为. (1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标; (2)设,,若,求实数的取值范围.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且). (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
已知平面上三个向量,其中. (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角.