设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合(其中,且).(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,∥,且,,为的中点.(1)设与平面所成的角为,二面角的大小为,求证:;(2)在线段上是否存在一点(与两点不重合),使得∥平面? 若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
已知数列是等差数列,是等比数列,其中,,且为、的等差中项,为、的等差中项.(1)求数列与的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
已知向量,设函数(1)求函数的单调递增区间;(2)在中,角、、的对边分别为、、,且满足,,求的值.
设函数.(1)求的最小正周期。(2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
已知函数,.(1)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(2)求函数的单调递增区间.